ஜனவரி 17

எண்கள் உருவாக்கிய மூளை - டி ஆர் காப்ரேகர்.

ஜனவரி 17…..இன்று!

             நியூரான்களுக்குப் பதிலாக இவரது மூளை எண்களால் உருவாக்கப்பட்டிருந்தது. கண நொடியில் துலங்கல்களைத் தரும்  நியூரான்களை விடவும் வேகமாக, கணிதப் புதிர்களை இவரது ’எண் மூளை’ சுருக்கு வழியில் செய்து காட்டியது. புதிய புதிய புதிர்களை உருவாக்கி, கணித உலகில் உலவ விட்டது. கணித அரசியோ, இவரைத் தன் மடியினில் ஏந்திக் கொண்டாள்.  6174 என்ற எண்ணுக்கு இவர் பெயரைச் சூட்டி, தன்னுள்ளே தாங்கிக் கொண்டாள். ஆம்,  உலகோர் அனைவரையும், “காப்ரேகர் மாறிலி”  என்றே அந்த எண்ணை அழைக்க வைத்தாள்.  கணித உலகில் என்றென்றும் அவர் பெயரைச் செழிக்க வைத்தாள்.

             சர்வதேச அளவில், இரண்டு இந்தியர்களுடைய பெயர்கள் தான் , எண்களுக்குச் சூட்டப்பட்டிருக்கிறது. ஒன்று, ராமானுஜம் எண்-1729 ; மற்றது காப்ரேகர் மாறிலி-6174 மற்றும் காப்ரேகர் எண்.  பொழுதுபோக்குக் கணிதம் (Recreational Mathematics) என்ற வகைமையில், முடிசூடா மன்னனாக இருந்தவர் தான், டி ஆர் காப்ரேகர் (1905-1986). நாம் தோள் தூக்கி, கொண்டாடத் தவறிய ஆளுமைகளுள் இவரும் ஒருவர்.       

            மஹாராஷ்டிரா மாநிலம், மும்பைக்கு அருகில் தகானு என்ற கிராமத்தில் , 1905ஆம் ஆண்டு ஜனவரி மாதம் 17 ஆம் தேதி தத்தாத்ரேயா ராமச்சந்திர காப்ரேகர் பிறந்தார். இவரது தந்தை ராமச்சந்திர தேவ் ஜாதகக் கலையில் நுண்ணறிவு பெற்றிருந்தார். ஆனால், அத்தொழில் குடும்பத்தின் வறுமையை விரட்டப் போதுமானதாக இருக்கவில்லை. தந்தை ராமச்சந்திரர், ஜாதகக் கட்டங்களை வைத்துக் கொண்டு, எல்லா நேரங்களிலும் கணக்கிட்டுக் கொண்டே இருந்த காட்சி, காப்ரேகரின் மூளையை மாற்றியமைத்தது. தந்தையோடு சேர்ந்து, கணக்குகளை எளிய முறையில் விரைவாகச் செய்து காட்டுவதிலேயே இவரது இளமை இனிமையாய் கழிந்தது.

                  வறுமையை விரட்டுவதில் தீவிரமாக ஈடுபட்டிருந்த இவரது குடும்பதின் மீது, துன்ப மேகங்கள்  தொடர்ந்து சூழ்ந்தன. தனது  எட்டாவது வயதில், தாய் ஜானகி பாயின்  மறைவால் மாமா வீட்டிற்கு அழைத்துச் செல்லப்பட்டார் காப்ரேகர். தாய்மாமாவின் அரவணைப்பில், இவரது பள்ளிப்படிப்பு நகர்ந்தது. தாய்மாமாவும் 1915ல் இறந்துவிட, மீண்டும் தந்தையிடமே வந்து சேர்ந்தார். தானே நகரில் இவரது பள்ளிப்படிப்பு முடிந்தது. 1923ல் ஃபெர்கூசன் கல்லூரியில் இண்டர்மீடியேட் கல்வியை நிறைவு செய்தார்.   பிறகு, 1927ஆம் ஆண்டு, மும்பை பல்கலைக் கழகத்தில் இளங்கலை கணிதத்தில் பட்டம் பெற்றார். Wrangler Paranjpe Mathematics போட்டியில் முதல் பரிசு பெற்று, கணித உலகின் பார்வையை தன் மீது பதிய வைத்ததும் 1927ஆம் ஆண்டுதான்.

               காப்ரேகருக்குள், ’கணித வேட்கை’ என்னும் விதையை தந்தை ராமச்சந்திரர் விதைத்தார் என்றால், அதற்கு நீரூற்றி, ஒளியூட்டி ஆலென தழைக்க வைத்தவர் இவரது ஆசிரியர் கணபதி அவர்கள். தன் உடற்கூடு அழியும் வரை, இதயத்தினுள்ளே  இவர்கள் இருவரையும், உயர்வாய் வைதிருந்தார் டி ஆர் காப்ரேகர்.  பொது நிகழ்ச்சிகளில் இவர்களது பெயர்களை மறக்காமல் குறிப்பிட்டார்.

            1930ஆம் ஆண்டு காப்ரேகர்,  நாசிக் – தேவ்லாலி நகரில்  பள்ளி ஒன்றில் ஆசிரியராகப் பணியில் சேர்ந்தார். அங்கு கணிதம் மட்டுமின்றி, ஆங்கிலம், வானவியல்,சமஸ்கிருதப் பாடங்களையும் மாணவர்களுக்கு நடத்தினார். 32 ஆண்டுகள் தொடர்ந்து, பள்ளி ஆசிரியராகப் பணியாற்றிய  பிறகு, 1962ஆம் ஆண்டு அரசுப் பணியிலிருந்து ஓய்வு பெற்றார்.   இந்திய கணிதவியல் கழகத்தின் ஆயுள்கால உறுப்பினராக, தன்னைப் பதிவு செய்து கொண்ட காப்ரேகர், ஆய்வுக் கட்டுரைகளை  தொடர்ந்து  எழுதி  வந்தார்.

               புனே பல்கலைக்கழகம், பம்பாய் பல்கலைக்கழகம் பல்கலைக் கழக மானியக் குழு போன்றன இவரது ஆய்வுகளுக்கு அவ்வப்போது உதவிகள் செய்து வந்தன. 1962 ஆம் ஆண்டுக்குப் பிறகு, நாடெங்கும்  உள்ள கல்லூரிகள், பல்கலைக்கழகங்களுக்குச் சென்று தனது கண்டுபிடிப்புகளைப் பற்றி சொற்பொழிவாற்றினார். Science  Today, Science Reporter போன்ற இதழ்களில், எண் கணிதம் தொடர்பான இவரது  கட்டுரைகள் மிகுந்த வரவேற்பைப் பெற்றன.

             ஹார்டியின் பங்களிப்பு இல்லையென்றால், ராமானுஜத்தின் கணித மேதைமை உலகின் வெளிச்சத்திற்குள் வந்திருக்காது. அதுபோலவே, குடத்திலிட்ட விளக்கென இருந்த டி ஆர் காப்ரேகரின் அறிவினை, குன்றின் மேலேற்றியவர் மார்டின் கார்டினர்.  Scientific American என்னும் இதழில், Mathematical Games என்னும் பத்தியில், காப்ரேகரைப் பற்றி வியந்து எழுதினார் கார்டினர். 1975ஆம் ஆண்டு மார்ச் மாதம் இந்தக் கட்டுரை வெளிவந்த பிறகுதான் , மேலை நாட்டினரின் பார்வை, காப்ரேகரின் மீது விழுந்தது. அதன்பிறகு, காப்ரேகரின் கட்டுரைகள் அனைவராலும் கவனிக்கப்பட்டன.

           பொழுதுபோக்குக் கணிதம் என்னும் துறை சார்ந்த கணிதப் புதிர்கள், மாயச் சதுரங்கள், மாறிலிகள், எண்களின் சிறப்புப் பண்புகள் போன்ற தலைப்புகளில் விதவிதமான கண்டுபிடிப்புகளை நிகழ்த்தினார். காப்ரேகர் எண்கள், விஜயா எண்கள், தத்தராயா எண்கள், சுய எண்கள், டெம்லோ எண்கள், அலைவுறு எண்கள், கங்காரு எண்கள், அரோகன் எண்கள், ஹர்ஷத் எண்கள் என  பலவகைப்பட்ட புதிய எண் இனங்களைக் கண்டறிந்து, கணித அறிஞர்களின் மூளைக்குச் சவால் விட்டார்.

             மனைவி இந்திரா பாயின் மறைவுக்குப் பிறகு, எண்களே இவரது வாழ்வின் அர்த்தங்களாயின. எண்களில் மூழ்கி, எண்களையே சுவாசித்து, எண்களுடனேயே வாழ்வினைத் தொடர்ந்தார். எண்கள் வழியே வாசிப்போர் உள்ளங்களிலும் குதூகலத்தை உண்டாக்கினார்.  கணிதம் வழியே இன்பம் பெருக்கிய இவர், “கணிதானந்த்” என்று செல்லப் பெயரால் அழைக்கப்பட்டார்.

             கோயம்புத்தூருக்கு வந்திருந்த காப்ரேகர் பற்றி,     “ அவர் ஓர் எளிய மனிதர், பழகுவதற்கு இனிமையானவர்; பொறியியல் கல்லூரியில் இவரது தோற்றம் கண்டு எள்ளிய மாணவர்களை, எண்களின் வழியே வசீகரப்படுத்தி, எண்களால் கட்டிப் போட்டார்” என்று பேராசிரியர் ச.சீ.இராஜகோபாலன்  கட்டுரை ஒன்றில் எழுதியிருந்தார்.

      1986ஆம் ஆண்டு, எண்களால் ருு முடையப்பட்டிருந்த  காப்ரேகரின் மூளை, சிந்திப்பதை நிறுத்திக் கொண்டது. ஆயினும், கணிதத்தில் முதுகலைப் பட்டம் கூடப் பெறாத காப்ரேகர், தனது எண் கணித விந்தைகளால், கணித அறிஞர்களின் மூளைக்குள் இன்று வரை மின்னலைப் பாய்ச்சிக் கொண்டே இருக்கிறார். எண் கணிதம் என்ற ஒன்று இருக்கும் வரை காப்ரேகரும் இருப்பார். ஆம்,  6174 என்ற எண், பூமியிலிருந்து அழிந்துவிடுமா என்ன?

         
 காப்ரேகர் என்றென்றும் நிலைத்திருப்பார். ஏனெனில், அங்கீகாரத்தைப் பற்றிக் கவலைப்படாமல் ஆர்வமுள்ள செயலை, வாழ்நாள் முழுக்கச் செய்து கொண்டிருந்த மனிதர்களை வரலாறு தன் தோளில் ஏற்றுக் கொள்கிறது.